拓扑学
注音 ㄊㄨㄛˋ ㄆㄨ ㄒㄩㄝˊ
繁体 拓撲學
详细解释
词语解释
拓扑学
◎数学的一个分支，研究几何图形在连续改变形状时还能保持不变的一些特性，它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的距离和大小。
翻译
- 英文 topology
网络解释
拓扑学（Topology）是数学的一个分支，研究几何形状和空间在连续变形下的性质。它关注的是物体在拉伸、扭曲或压缩时保持不变的性质，而不是它们的具体形状或大小。
核心概念
连续性：拓扑学中的变形不允许撕裂或粘合，例如将一个圆形变成椭圆是允许的，但将一个圆形剪开后再粘合就不是拓扑允许的操作。
拓扑不变量：在连续变形下保持不变的性质。例如：
- 连通性：一个图形是否是连通的。
- 孔的数量：例如，圆环有一个孔，球体没有孔。
- 基数：一个空间的点集的大小（通常用于描述无穷集合）。
开集和闭集：拓扑学的基本工具是通过开集和闭集来定义空间的结构。
拓扑空间：由一组点和一组满足特定性质的开集构成，拓扑学的许多理论基于此。
拓扑学的分支
拓扑学的例子
拓扑学的应用
总结来说，拓扑学可以被看作是“弹性几何学”，关注的是形状在弹性变形下的本质属性，而不关心具体的几何细节。
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